题目描述

给定一个二分图，其中左半部包含 $n_1$个点（编号 1∼$n_1$），右半部包含 $n_2$个点（编号 1∼$n_2$），二分图共包含 $m$条边。

数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。

请你求出二分图的最大匹配数。

​二分图的匹配​：给定一个二分图 $G$，在 $G$ 的一个子图 $M$中，$M$的边集 ${E}$中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 $M$ 是一个匹配。

​二分图的最大匹配：​所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。

输入格式

第一行包含三个整数 $n_1$、 $n_2$和 $m$。

接下来 $m$行，每行包含两个整数 $u$和 $v$，表示左半部点集中的点 $u$ 和右半部点集中的点 $v$之间存在一条边。

输出格式

输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。

2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2​

2​

4 4 6
1 2
1 4
2 1
2 3
3 2
4 3

4

提示

$1≤n_1,n_2≤500,$

$1≤u≤n_1,$

$1≤v≤n_2,$

$1≤m≤10^5$

时间复杂度

$O(n_1m)$