题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈$S1$和$S2$,Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排列。

操作$a$

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈$S1$

操作$b$

如果栈$S1$不为空，将$S1$栈顶元素弹出至输出序列

操作$c$

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈$S2$

操作$d$

如果栈$S2$不为空，将$S2$栈顶元素弹出至输出序列如果一个$1～n$的排列$P$可以通过一系列操作使得输出序列$1,2,…,(n−1),n,$Tom就称$P$是一个“可双栈排序排列”。

例如(1,2,3,4)就是一个“可双栈排序排列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：

当然，这样的操作序列有可能多个，对于上例(1,2,3,4),是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入

第一行是一个整数$n$。

第二行有$n$个用空格隔开的正整数，构成一个$1～n$的排列。

输出

一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0;否则输出字典最小的操作序列，每个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

4
1 3 2 4

a b a a b b a b

4
2 3 4 1

0

3
2 3 1

a c a b b d

提示

【限制】

30%的数据满足：$n≤10$

50%的数据满足：$n≤50$

100%的数据满足：$n≤1000$