题目描述

小 $C$ 最近学了很多最小生成树的算法，Prim 算法、Kurskal 算法、消圈算法等等。

正当小 $C$ 洋洋得意之时，小 P 又来泼小 $C$ 冷水了。

小 $P$ 说，让小 $C$ 求出一个无向图的次小生成树，而且这个次小生成树还得是严格次小的，也就是说：

如果最小生成树选择的边集是 $𝐸_𝑀$，严格次小生成树选择的边集是 $𝐸_𝑆$，那么需要满足：𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒(𝑒) 表示边 𝑒 的权值)

$$∑_{𝑒∈𝐸_𝑀}𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒(𝑒)<∑_{𝑒∈𝐸_𝑆}𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒(𝑒) $$

这下小 $C$蒙了，他找到了你，希望你帮他解决这个问题。

输入格式

第一行包含两个整数 $𝑁$ 和 $𝑀$，表示无向图的点数与边数；

接下来 $𝑀$ 行，每行三个数$𝑥,𝑦,𝑧$，表示点 $𝑥$ 和点 $𝑦$ 之间有一条边，边的权值为 $𝑧$。

输出格式

包含一行，仅一个数，表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

5 6
1 2 1
1 3 2
2 4 3
3 5 4
3 4 3
4 5 6

11

提示

$1≤𝑁≤10^5,$

$1≤𝑀≤3×10^5,$

数据中无向图无自环，边权值非负且不超过 $10^9$。