题目描述

北极的某区域共有 $n$ 座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 $(x,y)$ 表示。

为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络，使每两座村庄之间都可以直接或间接通讯。

通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。

无线电收发机有多种不同型号，不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 $d$，两座村庄之间的距离如果不超过 $d$，就可以用该型号的无线电收发机直接通讯，$d$ 值越大的型号价格越贵。现在要先选择某一种型号的无线电收发机，然后统一给所有村庄配备，​数量不限​，但型号都是 ​相同的​。

配备卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯，但卫星设备是 ​有限的​，只能给一部分村庄配备。

现在有 $k$ 台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 $k$ 台卫星设备，才能使所配备的无线电收发机的 $d$ 值最小。

例如，对于下面三座村庄：

其中，$|𝐴𝐵|=10,|𝐵𝐶|=20,|𝐴𝐶|=10 \sqrt 5≈22.36。$

如果没有任何卫星设备或只有1 台卫星设备 ($𝑘=0$ 或 $𝑘=1$)，则满足条件的最小的 $𝑑=20$，因为 $𝐴$ 和 $𝐵$，$𝐵$ 和 $𝐶$ 可以用无线电直接通讯；而 $𝐴$ 和 $𝐶$ 可以用 $𝐵$ 中转实现间接通讯 (即消息从 $𝐴$ 传到 $𝐵$，再从 $𝐵$ 传到 $𝐶$)；

如果有 2 台卫星设备 ($𝑘=2$)，则可以把这两台设备分别分配给 $𝐵$ 和 $𝐶$ ，这样最小的 $𝑑$ 可取 $10$，因为 $𝐴$ 和 $𝐵$ 之间可以用无线电直接通讯；$𝐵$ 和 $𝐶$ 之间可以用卫星直接通讯；$𝐴$ 和 $𝐶$ 可以用 $𝐵$ 中转实现间接通讯。

如果有 $3$ 台卫星设备，则 $𝐴,𝐵,𝐶$ 两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的 $𝑑$ 可取 0。

输入格式

第一行为由空格隔开的两个整数 $𝑛,𝑘$;

接下来 $𝑛$ 行，每行两个整数，第 $𝑖$ 行的 $𝑥_𝑖,𝑦_𝑖$ 表示第 $i$ 座村庄的坐标 $x_i,y_i$。

输出格式

一个实数，表示最小的 $d$ 值，结果保留 $2$ 位小数。

3 2
10 10
10 0
30 0

10.00

提示

$1≤𝑛≤500,$

$0≤𝑥,𝑦≤10^4,$

$0≤𝑘≤100$