题目描述

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数请你求出从 $1$ 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$ 条边的最短距离，如果无法从1号点走到$n$号点，输出impossible。

注意:图中可能 存在负权回路

输入

第一行包含三个整数 $n,m,k$。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数$x ,y,z$，表示存在一条从点$x$到点 $y$的有向边，边长为 $z$。

点的编号为 $1~n$。

输出

输出一个整数，表示从 1 号点到 $n$ 号点的最多经过 $k$条边的最短距离如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible 。

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

3

提示

$1 <= n, k <= 500.$

$1<= m <= 10000,1 <= x,y <= n.$

任意边长的绝对值不超过 10000