配点 : $600$ 点

問題文

正の整数 $K$ 個を一列に並べたものであって、隣接して並んでいるどの $2$ つの整数の積も $N$ 以下であるものの個数を $10^9+7$ で割った余りを求めてください。

制約

• $1\leq N\leq 10^9$
• 1 $2\leq K\leq 100$ (21:33 修正)
• $N,K$ は整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

出力

条件を満たす列の個数を $10^9+7$ で割った余りを出力せよ。

3 2

5

$(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1)$ が条件を満たします。

10 3

147

314159265 35

457397712