问题描述

汉诺塔问题，条件如下：

1、这里有 $A,B,C$ 和 $D$ 四座塔。

2、这里有 $n$ 个圆盘，$n$ 的数量是恒定的。

3、每个圆盘的尺寸都不相同。

4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 $A$上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。

5、我们需要将所有的圆盘都从塔 $A$ 转移到塔 $D$ 上。

6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。

请你求出将所有圆盘从塔 $A$ 移动到塔 $D$，所需的最小移动次数是多少。

输入

一个整数$n$,表示汉诺塔的层数

输出

一个整数，表示一个n层的汉诺塔，从$A$移动到$D$最少需要的次数

5

13

$1 \leq n \leq 50$