题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过$N$元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数$1~5$表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为$v[j]$，重要度为$w[j]$，共选中了$k$件物品，编号依次为$j_1，j_2，……，j_k$，则所求的总和为：

$v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ …+v[j_k]*w[j_k]$。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入

第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：$N\ m$ (其中$N$表示总钱数，$m$为希望购买物品的个数。）

从第2行到第$m+1$行，第$j$行给出了编号为$j-1$的物品的基本数据，每行有3个非负整数

$v p q$（其中$v$表示该物品的价格，$p$表示该物品的重要度$（1~5）$，$q$表示该物品是主件还是附件。如果$q=0$，表示该物品为主件，如果$q>0$，表示该物品为附件，$q$是所属主件的编号）

输出

只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（＜200000）。

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

2200

提示

$N＜3200，m＜60$

$v＜10000，p（1 \sim 5），$

如果$q=0$，表示该物品为主件，如果$q>0$，表示该物品为附件，$q$是所属主件的编号）