题目描述

有 $N$个砝码，分别称为砝码 $1$、砝码 $2$、...、砝码 $N$。砝码 $i$ 的质量为 $A_i$ 。如果一个正整数 $n$ 满足以下条件，我们称之为"好整数"：

• 我们可以选择最多3个不同的砝码，使它们的总质量为 $n$ 。

有多少个小于等于 $W$ 的正整数是好整数？

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $W$

$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出格式

输出所求答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 10
1 3

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

2 1
2 3

输出 #2

0

输入输出样例 #3

输入 #3

4 12
3 3 3 3

输出 #3

3

输入输出样例 #4

输入 #4

7 251
202 20 5 1 4 2 100

输出 #4

48

说明/提示

样例 1 解释

如果我们只选择重量1，它的总质量为1，所以1是一个好整数。

如果我们只选择重量2，它的总质量为3，所以3是一个好整数。

如果我们选择重量1和2，它们的总质量为4，所以4是一个好整数。

没有其他的好整数。同时，1、3和4都是小于等于W的整数。因此，答案是3。

样例 2 解释

没有小于等于 $W$ 的好整数。

样例 3 解释

有3个好整数：3、6和9。

例如，如果我们选择重量1、2和3，它们的总质量为9，所以9是一个好整数。

注意，12不是一个好整数。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 300$
• $1\ \leq\ W\ \leq\ 10^6$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^6$
• 输入中的所有值都是整数。