题目描述

$2N$ 名选手，编号从 $1$ 到 $2N$，将参加一场石头剪刀布比赛。比赛共有 $M$ 轮。每轮有 $N$ 场一对一的比赛，每名选手参加其中一场。对于每个 $i=0,1,2,\cdots,M$，第 $i$ 轮结束时选手的排名按以下方式确定：

• 在前 $i$ 轮中获胜次数多的选手排名更高
• 平局时，编号小的选手排名更高

此外，对于每个 $i=1,2,\cdots,M$，第 $i$ 轮的比赛安排如下：

• 对于每个 $k=1,2,\cdots,N$，第 $(i-1)$ 轮结束时排名第 $(2k-1)$ 和第 $(2k)$ 的选手进行一场比赛。

在每场比赛中，两名选手只出一次手，结果是一方胜一方负，或平局。小高能预见未来，知道选手 $i$ 在第 $j$ 轮的比赛中会出 $A_{i,j}$，其中 $A_{i,j}$ 是 G、C 或 P。这里，G 代表石头，C 代表剪刀，P 代表布。

剪刀石头布的规则如下：

• 如果一方出剪刀（C），另一方出布（P），则出剪刀的一方获胜。
• 如果一方出布（P），另一方出石头（G），则出布的一方获胜。
• 如果一方出石头（G），另一方出剪刀（C），则出石头的一方获胜。
• 如果双方出同样的手势，则为平局。

请找出第 $M$ 轮结束时选手的排名。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

$N$ $M$

$A_{1,1}A_{1,2}\ldots\ A_{1,M}$

$A_{2,1}A_{2,2}\ldots\ A_{2,M}$

$\vdots$

$A_{2N,1}A_{2N,2}\ldots\ A_{2N,M}$

输出格式

输出 $2N$ 行。第 $i$行应包含第 $M$ 轮结束时排名第 $i$ 的选手的 ID 号。

样例

2 3
GCP
PPP
CCC
PPC

3
1
2
4

2 2
GC
PG
CG
PP

1
2
3
4

说明/提示

样例 1 解释

第一轮，选手1和2比赛，选手3和4比赛。选手2赢了前者，选手3赢了后者。

第二轮，选手2和3比赛，选手1和4比赛。选手3赢了前者，选手1赢了后者。

第三轮，选手3和1比赛，选手2和4比赛。选手3赢了前者，选手4赢了后者。

因此，最后选手的排名顺序是：3,1,2,4，从高到低。

样例 2 解释

第一轮，选手1和2比赛，选手3和4比赛。选手2赢了前者，选手3赢了后者。

第二轮，选手2和3比赛，选手1和4比赛。前者平局，选手1赢了后者。

因此，最后选手的排名顺序是：1,2,3,4，从高到低。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 50$
• $1\ \leq\ M\ \leq\ 100$
• $A_{i,j}$ 是 G, C, P