题目描述

Farmer John 的 $N$ 头奶牛排成一圈，使得对于 $1,2,…,N-1$中的每个$i$，奶牛$i$右边的奶牛是奶牛$i+ 1$，而奶牛 $N$ 右边的奶牛是奶牛 1。

第i头奶牛有一个容量为墪数 $a_i$升的桶。所有桶初始时都是满的。

每一分钟，奶牛都会根据一个字符串 $s_1s_2...s_N$ 传递牛奶，该字符串仅由字符L和R组成。

当第$i$头奶牛至少有1升牛奶时，如果s[i]=L，她会将1升牛奶传递给她左边的奶牛，如果s[i]=R，则传递给右边的奶牛。

所有交换同时发生(即，如果一头奶牛的桶是满的，送出一升牛奶，但也收到一升，则她的牛奶量保持不变)。

如果此时一头奶牛的牛奶量超过 $a_i$，则多余的牛奶会损失。

FJ 想要知道:经过 $M$ 分钟后，所有奶牛总共还余下多少牛奶?

输入格式

输入的第一行包含 $N$ 和 $M$

第二行包含一个字符串 $s_1s_2...s_N$ ，仅由字符L和R组成，表示每头奶牛传递牛奶的方向。

第三行包含整数 $a_1,a_2,···,a_n$，为每个桶的容量。

输出

输出一个整数，为 $M$ 分钟后所有奶牛总共余下的牛奶量。

3 1
RRL
1 1 1

2

样例解释

奶牛 2 和 3 互相传递一升牛奶，因此她们的牛奶得以保留。当奶牛 1 将牛奶传递给奶牛 2 时，奶牛 的桶会溢出，从而一分钟后损失了一升牛奶。

5 20
LLLLL
3 3 2 3 3

14

样例解释

每头奶牛都将一升牛奶传递给左边的奶牛，并从右边的奶牛那里获得一升牛奶，因此无论经过多长时间所有牛奶都会被保留下来。

9 5
RRRLRRLLR
5 8 4 9 3 4 9 5 4

38

样例解释

初始时，共有 51 升牛奶。5 分钟后，奶牛3,6和7将分别损失5,3和5升牛奶。因此，总共还剩下 38 升牛奶。

样例解释

测试点4-8:$N,M < 1000$.

测试点9 -16:$N \leq2 \times 10^5,1 \leq a_i,M \leq 10^9$