c++关键字

auto、break、case、char、class、const、continue、default、do、double、else、enum、explicit、export、
  extern、false、float、for、friend、goto、if、inline、int、long、mutable、namespace、new、
  noexcept、nullptr、operator、private、protected、public、register、reinterpret_cast、
  return、short、signed、sizeof、static、static_assert、static_cast、struct、switch、
  template、this、thread_local、throw、true、try、typedef、typeid、typename、union、unsigned、using、
  virtual、void、volatile、wchar_t、while、constexpr。

四种常用的数制及它们之间的相互转换：

进制的标识

方法一：用一个下标来表明

例如：十进制$(10)_{10}$ 二进制 $(10)_2$ 十六进制 $(10)_{16}$ 八进制$(10)_8$

方法二：用数值后面加上特定的字母

例如：十进制10D(D可省略)、二进制10B、十六进制10H、八进制10O

进制转换

十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：短除反取余法

二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法

进制间的相互转换：

(1)二进制转十进制

方法：“按权展开求和”

例：$(1011.01)_2＝(1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^{－1}+1×2^{－2})＝(8＋0＋2＋1＋0＋0.25)$

＝(11.25)10

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

(2)十进制转二进制

整数部分：“除以2取余，逆序排列”(短除反取余法)

例：$(57)_{10}=(111001)_2$

57÷2=28……1

28÷2=14……0

14÷2=7……0

7÷2=3……1

3÷2=1……1

1÷2=0……1

小数部分：“连续乘以基数R后，正取整数。”(乘基(正)取整法。)

例：$(0.625)_{10}=(0.101)_2$

0.625*2=1.25.....取整数部分1

0.25*2=0.5.....取整数部分0

0.5*2=1.0.....取整数部分1

当小数部分为0时结束。

(3)二进制与八进制和十六进制间转换

十六进制是由0~15这些基本数字组成，其中最大的15对应的二进制为1111，所以四位二进制表示一位十六进制。同理三位二进制表示一位八进制。

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位,就得到一个八进制数.

八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。

例：将八进制的37.416转换成二进制数：

37．416

011111．100001110

即：$(37.416)_8＝(11111.10000111)_2$

例：将二进制的10110.0011转换成八进制：

010110.001100

26.14

即：$(10110.011)_2=(26.14)_8$

二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十 六进制数。

十六进制数转换成二进制数：把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。

例：将十六进制数5DF.9转换成二进制：

5DF.9=0101 1101 1111．1001

即：$(5DF.9)_{16}＝(10111011111.1001)_2$

例：将二进制数1100001.111转换成十六进制：

0110 0001．1110

61.E

即：$(1100001.111)_2＝(61.E)_{16}$

注意：以上所说的二进制数均是无符号的数。这些数的范围如下表：

带符号数的机器码表示方法

带符号二进制数用最高位的一位数来表示符号：0表示正，1表示负。

编码

ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)美国标准信息交换代码，现成为世界交换代码标准。

ASCII 码是一种用 8 个比特组成的二进制编码（即一个字节），用于表示128个国际通用字符。

补：$2^8 =256，2^7 = 128$，这是因为在 ASCII 码中，把二进制最高位为 0 的数字都称为基本的 ASCII 码，其范围是 0 ∼ 127；把二进制最高位为1的数字都称为拓展的 ASCII 码，其范围是 0 ∼ 256。

补：一个汉字在计算机中占2个Byte。

机器数与真值

计算机中要处理的整数有“无符号”和“有符号”之分，“无符号”整数顾名思义就是不考虑正负的整数，可以直接用二进制表示，故只讨论“有符号”整数。

为简化机器中数据的运算操作，人们采用了原码、反码、补码等几种方法对数值位和符号位统一进行编码：

① 原码：

将一个整数表示成符号位+二进制串。符号位上，0表示正数，1表示负数。就是用第一位表示符号,其余位表示值，即机器数。

[+1]原=00000001

[-1]原=10000001

我们发现用原码表示，让符号位也参与计算，对于减法来说，结果是不正确的。这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数。为了解决原码做减法的问题,出现了反 码.

② 反码：

正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上,符号位不变，其余各个位取反，即0变1，1变0。

[+1]=[00000001]原=[00000001]反

[-1]=[10000001]原=[11111110]反

我们发现反码计算的结果与正确结果差1，所以负数在反码的基础上+1就可以解决这个问题。

③ 补码：

正数的补码就是其本身；负数的补码是在其反码的基础上+1

[+1]=[00000001]原=[00000001]反=[00000001]补

[-1]=[10000001]原=[11111110]反=[11111111]补

逻辑运算

• 逻辑非：!或¬，操作数的反值（!1=0,!0=1）。
• 逻辑与：&&或∧，全部操作数都为真，结果才为真（1∧1=1,1∧0=0,0∧1=0,0∧0=0）。
• 逻辑或：||或∨，至少一个操作数为真，结果才为真。（1∨1=1,1∨0=1,0∨1=1,0∨0=0）
• 运算优先级：逻辑非>逻辑与>逻辑或。

可以简单理解为：非（乘方）>与（乘/除法）>或（加/减法）。

• 按位与：&，参加运算的两个数，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应位同时为1，该位结果为1，否则为0。（负数以补码形式参加运算）
• 按位或：|，参加运算的两个数，按二进制位进行“或”运算。如果两个相应位有至少一个1，该位结果为1，否则为0。（负数以补码形式参加运算）
• 按位异或：^（注意与“逻辑与”区分）或xor，参加运算的两个数，按二进制位进行“异或”运算。如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。（负数以补码形式参加运算）

特别的，在进行按位运算时，如果位数不够，需要在位数少的数前补0。

例如：13 |2=1101|0010=1111。

• 逻辑表达式：由逻辑运算组合而成，返回值只有 T（True） 和F（False），C++中0表示假、非0表示真。