题目描述

$N$ 個のコマが数直線上の整数座標に置かれています．$i$ 番目のコマは座標 $X_i$ に置かれています．

これらのコマを，次のように $M$ 回移動させます．

• $i$ 回目の操作では，正整数 $D_i$ が与えられ，各コマを次のように移動させる．
  • 座標が負の整数であるようなコマは，正の方向に距離 $D_i$ 進んだ位置に移動させる．
  • 座標が $0$ であるようなコマは動かさない．
  • 座標が正の整数であるようなコマは，負の方向に距離 $D_i$ 進んだ位置に移動させる．

各コマが原点に到達するか否かを判定してください．原点に到達する場合には，はじめて原点に到達するのが何回目の移動によるものかを出力してください．原点に到達しない場合には，$M$ 回の移動がすべて終了したときの座標を出力してください．

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

$N$ $M$ $X_1$ $\ldots$ $X_N$ $D_1$ $\ldots$ $D_M$

输出格式

$N$ 行出力してください．$i$ 行目には，$i$ 番目のコマに対する答を，以下に述べる形式で出力してください．

コマが原点に到達する場合には，はじめて原点に到達するのが $x$ 回目の移動であるとして

Yes $x$

と出力してください．コマが原点に到達しない場合には，$M$ 回の移動がすべて終了したときの座標が $x$ であるとして

No $x$

と出力してください．

题目大意

给定一个数轴，上面有 $n$ 个点 $x_1,x_2,…,x_n$ ，你需要对每一个点进行 $M$ 次移动，规则如下：
对于每个 $x_i$ :
若其坐标 $>0$，向负方向移动 $D$ 个单位；
若其坐标 $=0$，停止移动；
若其坐标 $<0$，向正方向移动 $D$ 各单位。

你需要判断每个点是否会到达原点，
是：输出 "Yes" ，然后输出它使用了几次移动；
否：输出 "No" ，然后输出它 $M$ 次移动后的坐标。

6 4
2 4 6 8 10 12
8 2 5 7

No -6
No -4
Yes 2
Yes 1
Yes 2
No 4

提示

制約

• $1\leq\ N\leq\ 3\times\ 10^5$
• $1\leq\ M\leq\ 3\times\ 10^5$
• $1\leq\ X_1\ <\ \cdots\ <\ X_N\ \leq\ 10^6$
• $1\leq\ D_i\ \leq\ 10^6$

Sample Explanation 1

各コマの座標は次のように変化します． - $1$ 番目のコマ：$\phantom{0}2\quad\ \longmapsto\ \quad\ -6\quad\ \longmapsto\ \quad\ -4\quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}1\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ -6$. - $2$ 番目のコマ：$\phantom{0}4\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ -4\quad\ \longmapsto\ \quad\ -2\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}3\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ -4$. - $3$ 番目のコマ：$\phantom{0}6\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ -2\quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0$. - $4$ 番目のコマ：$\phantom{0}8\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0\quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0$. - $5$ 番目のコマ：$10\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}2\quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}0$. - $6$ 番目のコマ：$12\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}4\quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}2\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ -3\ \quad\ \longmapsto\ \quad\ \phantom{-}4$.