题目描述

高橋君は正整数が書かれたボールを $N$ 個持っています。$i$ 番目のボールに書かれている正整数は $A_i$ です。 高橋君は $N$ 個のボールからいくつかのペアを作って、それぞれのペアのボールに書かれた数の和が $2$ べきとなるようにしたいです。 ただし、同じボールが複数のペアに属することはできません。 最大でいくつのペアが作れるか求めてください。

ただし、正整数が $2$ べきであるとは、ある非負整数 $t$ を用いて $2^t$ と書けることを指します。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

$2$ つのボールに書かれた数の和が $2$ べきとなるペアの個数として考えられる最大値を出力せよ。

题目大意

给定 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

你需要在其中选出尽可能多的不包含重复元素的二元组，使得每个二元组中的元素之和为 $2$ 的非负整数次幂。

输出最多选出的二元组组数。

$1\le N\le 2\times 10^5$，$1\le A_i\le 10^9$。

3
1 2 3

1

5
3 11 14 5 13

2

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9$
• $A_i$ は整数

Sample Explanation 1

$1$ 番目のボールと $3$ 番目のボールをペアにすることで、書かれた数の和が $4$ となるペアを $1$ つ作ることができます。 $2$ 番目のボール同士をペアにできないことに注意してください。