题目描述

整数 $N$ が与えられます。

以下の条件を満たすような $N\ \times\ N$ 行列 $a$ をどれか $1$ つ構成してください。この問題の制約下で、必ず解が存在することが証明できます。

• $1\ \leq\ a_{i,j}\ \leq\ 10^{15}$
• $a_{i,j}$ は相異なる整数である
• ある正の整数 $m$ が存在して、上下左右に隣接する $2$ つの数 $x,y$ をどこから取り出しても、${\rm\ max}(x,y)$ を ${\rm\ min}(x,y)$ で割ったあまりは $m$ となる

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

输出格式

答えを以下の形式で出力せよ。

$a_{1,1}$ $...$ $a_{1,N}$ $:$ $a_{N,1}$ $...$ $a_{N,N}$

题目大意

• 构造一个 $N*N$ 的矩阵. 要求:
  • 所有元素互不相同.
  • 满足 $a_{i,j}\leq 10^{15}$.
  • 对于任意两个相邻的数字 ，$\max(x,y)\bmod \min(x,y)$ 都相等，且均为正整数。
• 可以证明方案一定存在.

2

4 7
23 10

提示

制約

• $2\ \leq\ N\ \leq\ 500$

Sample Explanation 1

- どの隣接した $2$ つの数についても、大きい方の数を小さい数で割ったあまりが $3$ となっています