配点 : $300$ 点

問題文

列 $S_n$ を次のように定義します。

• $S_1$ は $1$ つの $1$ からなる長さ $1$ の列である。
• $S_n$ ($n$ は $2$ 以上の整数) は $S_{n-1}$, $n$, $S_{n-1}$ をこの順につなげた列である。

たとえば $S_2,S_3$ は次のような列です。

• $S_2$ は $S_1$, $2$, $S_1$ をこの順につなげた列なので $1,2,1$ である。
• $S_3$ は $S_2$, $3$, $S_2$ をこの順につなげた列なので $1,2,1,3,1,2,1$ である。

$N$ が与えられるので、列 $S_N$ をすべて出力してください。

制約

• $N$ は整数
• $1 \leq N \leq 16$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

出力

$S_N$ を空白区切りで出力せよ。

2

1 2 1

問題文の説明にある通り、$S_2$ は $1,2,1$ となります。

1

1

4

1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 3 1 2 1

$S_4$ は $S_3,4,S_3$ をこの順につなげた列です。