1. 周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责切菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是：先洗菜10 分钟，然后切菜10 分钟，最后炒菜10 分钟。那么做一道菜需要30 分钟。注意：两道不同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗，也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要（）分钟。 {{ select(1) }}

• 90
• 60
• 50
• 40

2. 2017 年10 月1 日是星期日，1999 年10 月1 日是（）。 {{ select(2) }}

• 星期三
• 星期日
• 星期五
• 星期二

3. 下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：‘从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事……’” {{ select(3) }}

• 枚举
• 递归
• 贪心
• 分治

4. (）是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择。 {{ select(4) }}

• 回溯法
• 枚举法
• 动态规划
• 贪心法

5. 将(2, 6, 10, 17)分别存储到某个地址区间为0~10的哈希表中，如果哈希函数h(x) = （），将不会产生冲突，其中a mod b表示a除以b的余数 {{ select(5) }}

• x mod 11
• x^2 mod 11
• (2x) mod 11
• ⌊sqrt(x) ⌋mod 11，其中⌊sqrt(x) ⌋表示sqrt(x)下取整

6. (）就是把一个复杂的问题分成两个或者更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后的子问题可以简单的直接求解。而原问题的解就是子问题解的并。 {{ select(6) }}

• 动态规划
• 贪心
• 分治
• 搜索

7. 给定含有n 个不同的数的数组L=<x1, x2, ..., xn>。如果L 中存在x (1 < i < n)使得x1 < x2 < ... < xi-1 < xi > xi+1 > ... > xn， 则称 L 是单峰的，并称xi 是L 的“峰顶”。现在已知L 是单峰的，请把a-c 三行代码补全到算法中使得算法正确找到L 的峰顶。

   a.Search(k+1,n)
   b.Search(1,k-1)
   c.return L[k]
   
   Search(1,n)
   1.k⬅⌊n/2⌋
   2.if L[k]>L[k-1] and L[k]> L[k+1]
   3.then _____
   4. else if L[k]> L[k-1] and L[k] < L[k+1]
   5.then____
   6.else____
   

正确的填空顺序是( )。 {{ select(7) }}

• c,a,b
• c,b,a
• a,b,c
• b,a,c

8. 在n(n ≥ 3)枚硬币中有一枚质量不合格的硬币(质量过轻或质量过重)，如果只有一架天平可以用来称重且称重的硬币数没有限制，下面是找出这枚不合格的硬币的算法。请把a-c 三行代码补全到算法中。

   a.A⬅X∪Y
   b.A⬅Z
   c.n⬅|A|
   算法 Coin(A,n)
   1.k⬅⌊n/3⌋
   2.将A中的硬币分成X,Y,Z三个集合，使得|X|=|Y|=k,|Z|=n-2k
   3.    if W(X)≠W(Y) //W(X),W(Y)分别是X或Y的重量
   4.    then____
   5.    else____
   6.    ____
   7.    if n>2 then goto 1
   8.    if n=2 then 取A中1枚硬币与拿走硬币比较，若不等则它不合格;若相等则A中剩下的硬币不合格。
   9.    if n=1 then A中的硬币不合格
   

正确的填空顺序是（）。 {{ select(8) }}

• b, c, a
• c, b, a
• c, a, b
• a, b, c

9. 应用快速排序的分治思想，可以实现一个求第K大数的程序。假定不考虑极端的最坏情况，理论上可以实现的最低的算法时间复杂度为（）。 {{ select(9) }}

• $O( n^2)$
• $O(n log^ n)$
• $O(n)$
• $O(1)$

10. 设有100个数据元素，采用折半搜索时，最大比较次数为（）。 {{ select(10) }}

• 6
• 7
• 8
• 10

11. 有一个由4000个整数构成的顺序表，假定表中的元素已经按升序排列，采用二分查找定位一个元素。则最多需要（）几次比较就能确定是否存在所查找的元素： {{ select(11) }}

• 11次
• 12次
• 13次
• 14次

12. 对有序数组{5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 88，92，100}进行二分查找，成功查找元素19的查找长度(比较次数)是（）。 {{ select(12) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

13. 对有序数组{5, 13, 19, 21, 37, 56, 64, 75, 88, 92, 100}进行二分查找，等概率的情况下查找成功的平均查找长度(平均比较次数)是（）。 {{ select(13) }}

• 32/11
• 34/11
• 33/11
• 35/11

14.在数据压缩编码的应用中，哈夫曼(Huffman)算法是一种采用了（）思想的算法。 {{ select(14) }}

• 贪心
• 分治
• 递推
• 回溯

15. 将数组{8, 23, 4, 16, 77, -5, 53, 100}中的元素按从大到小的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换（）次。 {{ select(15) }}

• 4
• 5
• 6
• 7

16. 给定一个含N 个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N - 1 次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（）次比较操作。(⌈ ⌉表示向上取整，⌊ ⌋表示向下取整) {{ select(16) }}

• ⌈3N / 2⌉ - 2
• ⌊3N / 2⌋ - 2
• 2N - 2
• 2N - 4

17. 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。

    a11
        a21 a22
      a31 a32 a33
    a41 a42 a43 a44
    

第一行的数为$a_{11}$；第二行的数从左到右依次为$a_{21}, a_{22}$；…第$n$ 行的数为$a_{n1}, a_{n2}, …, a_{nn}$。从$a_{11}$开始，每一行的数$a_{ij}$ 只有两条边可以分别通向下一行的两个数$a_{(i+1)j} 和a_{(i+1)(j+1)}$。用动态规划算法找出一条从$a_{11} 向下通到$a_{n1}, a_{n2}, …, a_{nn} 中某个数的路径，使得该路径上的数之和达到最大。

令$C_{[i,j]}$是从$a_{11} 到a_{ij}$ 的路径上的数的最大和，并且$C_{[i,0]}=C_{[0,j]}=0,则C_{[i,j]}$=（ ）。 {{ select(18) }}

• max{$C_{[i-1,j-1]}$, $C_{[i-1,j]}$} + $a_{ij}$
• $C_{[i-1,j-1]} + C_{[i-1,j]}$
• max{$C_{[i-1,j-1]}$, $C_{[i-1,j]}$} + 1
• max{$C_{[i,j-1]}$,$C_{[i-1,j]}$} + $a_{ij}$