普及组CSP-J2025初赛模拟卷1

一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 在标准ASCII码表中，已知英文字母c的ASCII码十进制表示是99，那么英文字母x的ASCII码十六进制表示是（ ）。 {{ select(1) }}

• 77
• 78
• 79
• 7A

2. 以下关于CSP与GESP的描述正确的是（ ）。 {{ select(2) }}

• CSP-J/CSP-S属于非专业级别软件能力认证，只有中小学生才能参加
• CSP-J/CSP-S是中国通信学会举办的程序设计竞赛
• GESP是中国电子学会举办的程序设计竞赛
• GESP C++七级成绩80分及以上或者八级成绩60分及以上，可以申请免CSP-J初赛

3. 以下可以用作C++程序中的变量名的是（ ）。 {{ select(3) }}

• _x1
• new
• class
• public

4. 以下不属于桌面或者手机操作系统的是（ ）。 {{ select(4) }}

• Linux
• Android
• MATLAB
• Windows 11

5. C++中使用输入和输出函数cin和cout会用到（ ）头文件。 {{ select(5) }}

• iostream
• cmath
• cstdio
• algorithm

6. 寻找最短路径的广度优先搜索算法经常用到的数据结构是（ ）。 {{ select(6) }}

• 栈
• 链表
• 向量
• 队列

7. 以下哪个域名后缀不属于中华人民共和国管辖？ {{ select(7) }}

• cn
• uk
• hk
• mo

8. 下列排序算法中，平均情况下（ ）算法的时间复杂度最小。 {{ select(8) }}

• 插入排序
• 选择排序
• 归并排序
• 冒泡排序

9. 关于计算机网络，下面的说法中正确的是（ ）。 {{ select(9) }}

• TCP是网络层协议
• 计算机病毒只能通过U盘等介质传播，不能通过计算机网络传播
• 计算机网络可以实现资源共享
• 公司内部的几台计算机组成的网络规模太小，不能称为计算机网络

10. 序列(7, 5, 1, 12, 3, 6, 9, 4)的逆序对有（ ）个。 {{ select(10) }}

• 15
• 12
• 13
• 14

11. 下列属于图像文件格式的是（ ）。 {{ select(11) }}

• MPEG
• DOCX
• JPEG
• WMV

12. 不管P、Q如何取值，以下逻辑表达式中取值恒为假的是（ ）。 {{ select(12) }}

• (¬Q ∧ P) ∨ (Q ∧ ¬P)
• ((¬P ∨ Q) ∨ (P ∨ ¬Q)) ∧ P ∧ ¬Q
• ¬P ∧ (¬Q ∨ P) ∨ (Q ∨ ¬P) ∧ P
• ((¬P ∨ Q) ∨ (Q ∨ ¬P)) ∧ Q ∧ ¬P

13. 树的根结点的高度为1，某完全二叉树有2025个结点，其高度是（ ）。 {{ select(13) }}

• 10
• 11
• 12
• 13

14. 现有9个苹果，要放入5个不同的盘子，允许有的盘子中放0个苹果，则不同的放法共有（ ）种。 {{ select(14) }}

• 720
• 715
• 126
• 252

15. G是一个非连通无向图（没有重边和自环），共有36条边，则该图至少有（ ）个顶点。 {{ select(15) }}

• 6
• 9
• 10
• 8

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特殊说明外，判断题每题1.5分，选择题每题3分，共计40分）

(1)

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 
04 using i64 = long long;
05 
06 int popcount(i64 x) {
07     int res = 0;
08     while (x) {
09         if (x & 1 == 1)
10             res++;
11         x >>= 1;
12     }
13     return res;
14 }
15 
16 int calc(i64 x) {
17     int sum = 0;
18     for (i64 i = 1; i <= x; i++)
19         sum += popcount(i);
20     return sum;
21 }
22 
23 int sum(i64 l, i64 r) {
24     return calc(r) - calc(l);
25 }
26 
27 int main() {
28     i64 l, r;
29     cin >> l >> r;
30     cout << calc(r) << " " << sum(l, r) << endl;
31     return 0;
32 }

判断题

16. 若程序输入为5 8，则程序输出7 6。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 若将第9行中的&符号改为^符号，程序输出结果一定不会改变。（ ） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 若将头文件#include <bits/stdc++.h>改成#include <stdio.h>，程序仍能正常运行。（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

选择题

19. 若输入为1 12，则输出是什么？（ ） {{ select(19) }}

• 1 21
• 1 20
• 1 22
• 2 22

20. 程序中的sum函数实现了什么功能？（ ） {{ select(20) }}

• 计算了[L, R]区间内的每个数二进制位上1的个数之和
• 计算了[L, R]区间内的每个数二进制位上0的个数之和
• 计算了(L, R]区间内的每个数二进制位上1的个数之和
• 计算了(L, R]区间内的每个数二进制位上0的个数之和

(2)

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 
04 const int inf = 0x3f3f3f3f;
05 
06 int solve(vector<int> &cur) {
07     int n = cur.size();
08     vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1, inf));
09     for (int i = 0; i <= n; i++)
10         dp[0][i] = dp[i][0] = 0;
11     for (int i = 1; i <= n; i++)
12         dp[i][i] = cur[i - 1];
13     for (int i = 1; i <= n; i++)
14         for (int j = 1; j <= n; j++)
15             if (i != j)
16                 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]);
17     int ans = 0;
18     for (int i = 1; i <= n; i++)
19         ans = max(ans, dp[n][i]);
20     return ans;
21 }
22 
23 int main() {
24     int n;
25     cin >> n;
26     vector<int> cost(n);
27     for (int i = 0; i < n; i++)
28         cin >> cost[i];
29     cout << solve(cost) << endl;
30     return 0;
31 }

判断题

21. 若输入为3 1 2 3，则输出为3。（ ） {{ select(21) }}

• 正确
• 错误

22. 计算dp数组的时间复杂度为O(n^2)。（ ） {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 若将第26行改为vector<int> cost(n + 1)，则当输入3 1 2 3时，solve函数中的n = 3。（ ） {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

选择题

24. 当输入的cost数组为[4, 0, 0, 5, 6]时，程序的输出为（ ）。 {{ select(24) }}

• 23
• 25
• 24
• 22

25. 若将第16行改为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][j] - dp[i][j - 1]);，则当输入的cost数组为[4, 0, 0, 5, 6]时，程序的输出为（ ）。 {{ select(25) }}

• 20
• 21
• 22
• 23

26. 当输入的cost数组为[4, 0, 0, 5, 6]时，在solve函数中，dp[2][3]的值为（ ）。 {{ select(26) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

(3)

01 #include <bits/stdc++.h>
02 using namespace std;
03 
04 int func(int a, int b) {
05     if (a == 0)
06         return b;
07     if (b == 0)
08         return a;
09     return a + func(b, a % b);
10 }
11 
12 int main() {
13     int x, y;
14     cin >> x >> y;
15     cout << func(x, y) << endl;
16     return 0;
17 }

判断题

27. 当输入为2 3时，程序的输出为5。（ ） {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 若输入只有一个为0，则程序的输出为输入的另一个数字。（ ） {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. 当输入为6 8时，func函数将会被调用4次。（ ） {{ select(29) }}

• 正确
• 错误

选择题

30. 当输入为6 8时，程序的输出为（ ）。 {{ select(30) }}

• 20
• 21
• 22
• 23

31. 当输入为3 5时，func函数的调用顺序是（ ）。 {{ select(31) }}

• func(3, 5)—func(5, 3)—func(3, 2)—func(2, 1)—func(1, 0)
• func(3, 5)—func(5, 3)—func(3, 2)—func(2, 1)—func(1, 1)—func(1, 0)
• func(3, 5)—func(5, 2)—func(2, 1)—func(1, 1)—func(1, 0)
• func(3, 5)—func(5, 2)—func(2, 1)—func(1, 0)

32. （4分）若将第9行的代码改为return a + func(b, a - b)，则当输入为3 5时，得到的输出为（ ）。 {{ select(32) }}

• 14
• 8
• 6
• 产生未定义行为，结果未知

三、完善程序（单选题，每小题3分，共计30分）

(1) 题目描述：

给定一个整数数组colors和一个整数k，其中colors表示一个由红色瓷砖和蓝色瓷砖组成的环，第i块瓷砖的颜色为colors[i]（1代表红色，0代表蓝色）。环中连续k块瓷砖的颜色如果是交替颜色（除了第一块和最后一块瓷砖以外，中间瓷砖的颜色与它左边瓷砖和右边瓷砖的颜色都不同），那么它被称为一个交替组。现在，请你找出交替组的个数。

01 #include <iostream>
02 #include <①>
03 using namespace std;
04 
05 int main() {
06     int n, k;
07     cin >> n >> k;
08     vector<int> colors(n);
09     for (int i = 0; i < n; i++)
10         cin >> colors[i];
11     int ans = 0, cnt = ②;
12     for (int i = 0; i < ③; i++) {
13         if (i > 0 && ④ )
14             cnt = 0;
15         cnt++;
16         ans += ( ⑤ && cnt >= k );
17     }
18     cout << ans << endl;
19     return 0;
20 }

33. ①处应填（ ）。 {{ select(33) }}

• vector
• set
• string
• map

34. ②处应填（ ）。 {{ select(34) }}

• -1
• 0
• 1
• 2

35. ③处应填（ ）。 {{ select(35) }}

• n
• n - 1
• 2 * n
• 2 * (n - 1)

36. ④处应填（ ）。 {{ select(36) }}

• colors[i] == colors[i - 1]
• colors[i] != colors[i - 1]
• colors[i % n] == colors[(i - 1) % n]
• colors[i % n] != colors[(i - 1) % n]

37. ⑤处应填（ ）。 {{ select(37) }}

• i > n
• i >= n
• i < n
• i <= n

(2) 题目描述：

在国际象棋中，马的一次移动定义为：垂直移动两个方格后再水平移动一个方格，或者水平移动两个方格后再垂直移动一个方格（两者都形成一个L的形状）。 现在，我们有一个马和一个电话垫（如下所示），马只能站在数字单元格上。你可以将马放置在任何数字单元格上，然后你应该执行n-1次移动来获得长度为n的号码。马所有的移动应该是符合规则的有效的移动。马在一次移动的过程中可以经过符号单元格，但必须保证这次移动结束后马站在数字单元格上。 给定一个整数n，请你计算可以得到多少个长度为n的数字串。由于答案可能很大，请你输出答案对10^9 + 7取模后的结果。

01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04 
05 const int mod = 1e9 + 7;
06 vector<vector<int>> pos = {{4, 6}, {6, 8}, {7, 9}, {4, 8}, {0, 3, 9}, ①, {0, 1, 7}, {2, 6}, {1, 3}, {2, 4}};
07 
08 int main() {
09     int n;
10     cin >> n;
11     vector<vector<int>> dp(10, vector<int>(n + 1, 0));
12     for (int i = 0; i < 10; i++)
13         ② = 1;
14     for (int j = 2; j <= n; j++) {
15         for (int i = 0; i < 10; i++) {
16             for (int k = 0; k < pos[i].size(); k++) {
17                 dp[i][j] += dp[③][j-1];
18                 ④;
19             }
20         }
21     }
22     int ans = 0;
23     for (int i = 0; i < 10; i++) {
24         ⑤;
25         ans %= mod;
26     }
27     cout << ans << endl;
28     return 0;
29 }

38. ①处应填（ ）。 {{ select(38) }}

• {1, 3, 7, 9}
• {*, #}
• {2, 8, 0}
• {}

39. ②处应填（ ）。 {{ select(39) }}

• dp[i][1]
• dp[1][i]
• dp[i][0]
• dp[0][i]

40. ③处应填（ ）。 {{ select(40) }}

• k
• pos[k][i]
• pos[i][k]
• pos[i - 1][k]

41. ④处应填（ ）。 {{ select(41) }}

• dp[i][k] %= mod
• dp[j][i] -= mod
• dp[i][j] %= mod
• dp[i][j] -= mod

42. ⑤处应填（ ）。 {{ select(42) }}

• ans += dp[i][n]
• ans += dp[i][n - 1]
• ans += dp[n][i]
• ans += dp[n - 1][i]