题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的$n×m的$矩阵，矩阵中的每个元素$a_{ij}$均为非负数。游戏规则如下：

1、每次取数时从每行各取走一个元素，共$n$个。$m$次后取完矩阵所有元素；

2、每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或者行尾；

3、每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值×$2​^i$​,其中$i$表示第$i$次取数（从1开始编号）；

4、游戏结束总得分为$m$次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入

包括$n+1$行：

第1行为两个用空格隔开的整数$n$和$m$;

第$2∼n+1$行为$n×m$矩阵，其中每行有$m$个用单个空格隔开的非负整数。

输出

仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

2 3
1 2 3
3 4 2

82

1 4
4 5 0 5

122

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

316994

提示

【输入输出样例1解释】

第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为$1×2​^1+2×2​^1​=6$

第2次：两行均取行首元素，本次得分为$2×2​^2​+3×2​^2​=20$

第3次：得分为$3×2​^3​+4×2​^3=56$。总得分为6+20+56=82

【限制】

60%的数据满足：$1≤n,m≤30,答案不超过10^{16}$

100%的数据满足：$1≤n,m≤80,0≤a_{ij}≤1000$