题目描述

设$r$是个$2^k$ 进制数，并满足以下条件：

（1）$r$至少是个$2$位的$2^k$进制数。

（2）作为$2^k$进制数，除最后一位外，$r$的每一位严格小于它右边相邻的那一位。

（3）将$r$转换为$2$进制数$q$后，则$q$的总位数不超过$w$。

在这里，正整数$k$和$w$是事先给定的。

问：满足上述条件的不同的$r$共有多少个？

我们再从另一角度作些解释：设$S$是长度为$w$ 的01字符串（即字符串$S$由$w$个“0”或“1”组成），$S$对应于上述条件（3）中的$q$。将$S$从右起划分为若干个长度为$k$的段，每段对应一位$2^k$进制的数，如果$S$至少可分成2段，则$S$所对应的二进制数又可以转换为上述的$2^k$进制数$r$。

例：设$k=3，w=7$。则$r$是个八进制数（$2​^3​=8$）。由于$w=7$，长度为7的01字符串按3位一段分，可分为3段（即1，3，3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：

2位数：高位为1：6个（即12，13，14，15，16，17），高位为2：5个，…，高位为6：1个（即67）。共6+5+…+1=21个。

3位数：高位只能是1，第2位为2：5个（即123，124，125，126，127），第2位为3：4个，…，第2位为6：1个（即167）。共5+4+…+1=15个。

所以，满足要求的$r$共有36个。

输入

输入文件只有1行，为两个正整数，用一个空格隔开：$k,w$。

输出

输出文件为 1行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 $r$ 的个数（用十进制数表示），要求最高位不得为 0，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。 （提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 200位）

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36

提示

$1≤k≤9,$

$k≤w≤30000$